Inversion par forme d’onde complète sur des domaines synthétiques contenant de petites cavités

Figure 1 : illustration des résultats FWI sur l’ensemble de données de temps synthétiques. a) Le vrai modèle de vitesse d’onde de cisaillement ; b) Six modèles FWI correspondant à six groupes  de  fréquences, du plus bas au plus élevé; c) Évolution d’un profil vertical de vitesse d’onde de cisaillement à mesure que la fréquence augmente.

 

Des stratégies appropriées doivent être établies avant d’effectuer l’inversion par forme d’onde complète (Full Waveform Inversion, FWI) sur des données réelles. Dans le cadre des travaux conjoints entre l'Inria et Realtimeseismic, nous  avons généré des données synthétiques temporelles avec un domaine géophysique modèle comportant 2  couches,  2  cavités et  un mur vertical sur un substrat.   Nous avons utilisé cet ensemble de données comme entrée de l’outil FWI  (en fréquence)   développé  par F.  Faucher  (Univ. Vienne)  et cherché une stratégie d’inversion qui peut tirer parti des ondes de surface.

Compte tenu des caractéristiques particulières des ondes de surface, en particulier leur arrivée plus tardive et leur caractère plus dispersif par rapport aux ondes de volume, nous devons augmenter le taux d’échantillonnage des ensembles de données en fréquence pour tirer au mieux parti de ces ondes. Cela s'est révélé différent d’une stratégie FWI classique (privilégiant les ondes de surface) où quelques  échantillons  de fréquences  peuvent être suffisants pour obtenir un résultat significatif.

En général, plus le signal arrive tard, plus le pas de fréquence doit être petit. Nous considérons les groupes de fréquences au lieu de fréquences simples pour des raisons d’efficacité et de robustesse.

La figure 1 illustre les résultats de la FWI sur l’ensemble de données synthétiques. Nous sommes partis d’un modèle initial partiellement lissé sans cavités et avons utilisé l’algorithme FWI le long d’un nombre considérable de groupes de fréquences. Les cavités peuvent être clairement distinguées dans la figure 1b) à des fréquences plus élevées. La figure 1c) met en évidence les profils de vitesse verticale sur l’une des cavités (voir lignes pointillées de la figure 1a et de la 1b) : les reconstructions de la vitesse des ondes de cisaillement dans la cavité et sur l’interface horizontale à 15 m de profondeur s’améliorent à mesure que la fréquence augmente.